^2.220/_3.562 + ^2.211/_3.550 - ^2.204/_3.471 - ^2.261/_3.541 - ^2.251/_3.537 + ^2.335/_3.600 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.220 = 2² × 3 × 5 × 37
• 3.562 = 2 × 13 × 137
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.220; 3.562) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.220/_3.562 = ^{(22 × 3 × 5 × 37)}/_{(2 × 13 × 137)} = ^{((22 × 3 × 5 × 37) : 2)}/_{((2 × 13 × 137) : 2)} = ^1.110/_1.781

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.211 = 3 × 11 × 67
• 3.550 = 2 × 5² × 71
• CMMDC (3 × 11 × 67; 2 × 5² × 71) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.204 = 2² × 19 × 29
• 3.471 = 3 × 13 × 89
• CMMDC (2² × 19 × 29; 3 × 13 × 89) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.261 = 7 × 17 × 19
• 3.541 este număr prim
• CMMDC (7 × 17 × 19; 3.541) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.251 este număr prim
• 3.537 = 3³ × 131
• CMMDC (2.251; 3³ × 131) = 1

• 2.335 = 5 × 467
• 3.600 = 2⁴ × 3² × 5²
• CMMDC (2.335; 3.600) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.335/_3.600 = ^{(5 × 467)}/_{(2⁴ × 3² × 5²)} = ^{((5 × 467) : 5)}/_{((2⁴ × 3² × 5²) : 5)} = ⁴⁶⁷/₇₂₀

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 859.098.772.591.991 = 5.717 × 150.270.906.523
• 56.381.062.090.345.200 = 2⁴ × 3³ × 5² × 13 × 71 × 89 × 131 × 137 × 3.541
• CMMDC (5.717 × 150.270.906.523; 2⁴ × 3³ × 5² × 13 × 71 × 89 × 131 × 137 × 3.541) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.