^2.205/_3.553 - ^2.205/_3.555 - ^2.202/_3.465 - ^2.255/_3.502 - ^2.238/_3.536 - ^2.317/_3.568 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.205 = 3² × 5 × 7²
• 3.553 = 11 × 17 × 19
• CMMDC (3² × 5 × 7²; 11 × 17 × 19) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.205 = 3² × 5 × 7²
• 3.555 = 3² × 5 × 79
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.205; 3.555) = 3² × 5 = 45

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.205/_3.555 = - ^{(32 × 5 × 72)}/_{(3² × 5 × 79)} = - ^{((32 × 5 × 72) : (32 × 5))}/_{((3² × 5 × 79) : (3² × 5))} = - ⁴⁹/₇₉

• 2.202 = 2 × 3 × 367
• 3.465 = 3² × 5 × 7 × 11
• CMMDC (2.202; 3.465) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.202/_3.465 = - ^{(2 × 3 × 367)}/_{(3² × 5 × 7 × 11)} = - ^{((2 × 3 × 367) : 3)}/_{((3² × 5 × 7 × 11) : 3)} = - ⁷³⁴/_1.155

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.255 = 5 × 11 × 41
• 3.502 = 2 × 17 × 103
• CMMDC (5 × 11 × 41; 2 × 17 × 103) = 1

• 2.238 = 2 × 3 × 373
• 3.536 = 2⁴ × 13 × 17
• CMMDC (2.238; 3.536) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.238/_3.536 = - ^{(2 × 3 × 373)}/_{(2⁴ × 13 × 17)} = - ^{((2 × 3 × 373) : 2)}/_{((2⁴ × 13 × 17) : 2)} = - ^1.119/_1.768

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.317 = 7 × 331
• 3.568 = 2⁴ × 223
• CMMDC (7 × 331; 2⁴ × 223) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 360.652.602.233.491 = 2.017 × 13.879 × 12.883.237
• 140.804.657.513.520 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 103 × 223
• CMMDC (2.017 × 13.879 × 12.883.237; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 103 × 223) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.