^2.204/_3.528 - ^2.226/_3.551 + ^2.220/_3.437 + ^2.266/_3.504 + ^2.234/_3.521 - ^2.300/_3.577 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.204 = 2² × 19 × 29
• 3.528 = 2³ × 3² × 7²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.204; 3.528) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.204/_3.528 = ^{(22 × 19 × 29)}/_{(2³ × 3² × 7²)} = ^{((22 × 19 × 29) : 22 )}/_{((2³ × 3² × 7²) : 2² )} = ⁵⁵¹/₈₈₂

• 2.226 = 2 × 3 × 7 × 53
• 3.551 = 53 × 67
• CMMDC (2.226; 3.551) = 53

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.226/_3.551 = - ^{(2 × 3 × 7 × 53)}/_{(53 × 67)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 53) : 53)}/_{((53 × 67) : 53)} = - ⁴²/₆₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.220 = 2² × 3 × 5 × 37
• 3.437 = 7 × 491
• CMMDC (2² × 3 × 5 × 37; 7 × 491) = 1

• 2.266 = 2 × 11 × 103
• 3.504 = 2⁴ × 3 × 73
• CMMDC (2.266; 3.504) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.266/_3.504 = ^{(2 × 11 × 103)}/_{(2⁴ × 3 × 73)} = ^{((2 × 11 × 103) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 73) : 2)} = ^1.133/_1.752

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.234 = 2 × 1.117
• 3.521 = 7 × 503
• CMMDC (2 × 1.117; 7 × 503) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.300 = 2² × 5² × 23
• 3.577 = 7² × 73
• CMMDC (2² × 5² × 23; 7² × 73) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.463.129.909.365 = 5 × 139.459 × 7.834.747
• 4.261.629.758.904 = 2³ × 3² × 7² × 67 × 73 × 491 × 503
• CMMDC (5 × 139.459 × 7.834.747; 2³ × 3² × 7² × 67 × 73 × 491 × 503) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.