^2.119/_3.368 + ^2.130/_3.373 - ^2.125/_3.298 - ^2.118/_3.385 - ^2.148/_3.366 + ^2.190/_3.400 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.119 = 13 × 163
• 3.368 = 2³ × 421
• CMMDC (13 × 163; 2³ × 421) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.130 = 2 × 3 × 5 × 71
• 3.373 este număr prim
• CMMDC (2 × 3 × 5 × 71; 3.373) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.125 = 5³ × 17
• 3.298 = 2 × 17 × 97
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.125; 3.298) = 17

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.125/_3.298 = - ^{(53 × 17)}/_{(2 × 17 × 97)} = - ^{((53 × 17) : 17)}/_{((2 × 17 × 97) : 17)} = - ¹²⁵/₁₉₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.118 = 2 × 3 × 353
• 3.385 = 5 × 677
• CMMDC (2 × 3 × 353; 5 × 677) = 1

• 2.148 = 2² × 3 × 179
• 3.366 = 2 × 3² × 11 × 17
• CMMDC (2.148; 3.366) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.148/_3.366 = - ^{(22 × 3 × 179)}/_{(2 × 3² × 11 × 17)} = - ^{((22 × 3 × 179) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 11 × 17) : (2 × 3))} = - ³⁵⁸/₅₆₁

• 2.190 = 2 × 3 × 5 × 73
• 3.400 = 2³ × 5² × 17
• CMMDC (2.190; 3.400) = 2 × 5 = 10

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.190/_3.400 = ^{(2 × 3 × 5 × 73)}/_{(2³ × 5² × 17)} = ^{((2 × 3 × 5 × 73) : (2 × 5))}/_{((2³ × 5² × 17) : (2 × 5))} = ²¹⁹/₃₄₀

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.152.323.382.851 este număr prim
• 2.092.578.180.407.880 = 2³ × 3 × 5 × 11 × 17 × 97 × 421 × 677 × 3.373
• CMMDC (7.152.323.382.851; 2³ × 3 × 5 × 11 × 17 × 97 × 421 × 677 × 3.373) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.