^2.047/_3.296 + ^2.063/_3.300 - ^2.047/_3.213 - ^2.090/_3.275 - ^2.079/_3.293 + ^2.146/_3.325 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.047 = 23 × 89
• 3.296 = 2⁵ × 103
• CMMDC (23 × 89; 2⁵ × 103) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.063 este număr prim
• 3.300 = 2² × 3 × 5² × 11
• CMMDC (2.063; 2² × 3 × 5² × 11) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.047 = 23 × 89
• 3.213 = 3³ × 7 × 17
• CMMDC (23 × 89; 3³ × 7 × 17) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
• 3.275 = 5² × 131
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.090; 3.275) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.090/_3.275 = - ^{(2 × 5 × 11 × 19)}/_{(5² × 131)} = - ^{((2 × 5 × 11 × 19) : 5)}/_{((5² × 131) : 5)} = - ⁴¹⁸/₆₅₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.079 = 3³ × 7 × 11
• 3.293 = 37 × 89
• CMMDC (3³ × 7 × 11; 37 × 89) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.146 = 2 × 29 × 37
• 3.325 = 5² × 7 × 19
• CMMDC (2 × 29 × 37; 5² × 7 × 19) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 357.700.898.049.739 = 2.549 × 62.143 × 2.258.177
• 23.869.715.884.106.400 = 2⁵ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 89 × 103 × 131
• CMMDC (2.549 × 62.143 × 2.258.177; 2⁵ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 89 × 103 × 131) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.