^1.897/_2.996 + ^1.876/_2.986 + ^1.891/_2.945 - ^1.919/_3.008 - ^1.902/_2.996 - ^1.944/_3.006 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.876 = 2² × 7 × 67
• 2.986 = 2 × 1.493
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.876; 2.986) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.876/_2.986 = ^{(22 × 7 × 67)}/_{(2 × 1.493)} = ^{((22 × 7 × 67) : 2)}/_{((2 × 1.493) : 2)} = ⁹³⁸/_1.493

• 1.891 = 31 × 61
• 2.945 = 5 × 19 × 31
• CMMDC (1.891; 2.945) = 31

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.891/_2.945 = ^{(31 × 61)}/_{(5 × 19 × 31)} = ^{((31 × 61) : 31)}/_{((5 × 19 × 31) : 31)} = ⁶¹/₉₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.919 = 19 × 101
• 3.008 = 2⁶ × 47
• CMMDC (19 × 101; 2⁶ × 47) = 1

• 1.944 = 2³ × 3⁵
• 3.006 = 2 × 3² × 167
• CMMDC (1.944; 3.006) = 2 × 3² = 18

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.944/_3.006 = - ^{(23 × 35)}/_{(2 × 3² × 167)} = - ^{((23 × 35) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 167) : (2 × 3² ))} = - ¹⁰⁸/₁₆₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
5 este număr prim
• 2.996 = 2² × 7 × 107
• CMMDC (5; 2² × 7 × 107) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 852.266.497.543 este număr prim
• 53.365.371.093.440 = 2⁶ × 5 × 7 × 19 × 47 × 107 × 167 × 1.493
• CMMDC (852.266.497.543; 2⁶ × 5 × 7 × 19 × 47 × 107 × 167 × 1.493) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.