^1.886/_3.033 + ^1.904/_3.063 - ^1.921/_2.978 - ^1.923/_3.063 + ^1.953/_3.069 + ^1.967/_3.048 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.886 = 2 × 23 × 41
• 3.033 = 3² × 337
• CMMDC (2 × 23 × 41; 3² × 337) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.921 = 17 × 113
• 2.978 = 2 × 1.489
• CMMDC (17 × 113; 2 × 1.489) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.953 = 3² × 7 × 31
• 3.069 = 3² × 11 × 31
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.953; 3.069) = 3² × 31 = 279

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.953/_3.069 = ^{(32 × 7 × 31)}/_{(3² × 11 × 31)} = ^{((32 × 7 × 31) : (32 × 31))}/_{((3² × 11 × 31) : (3² × 31))} = ⁷/₁₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.967 = 7 × 281
• 3.048 = 2³ × 3 × 127
• CMMDC (7 × 281; 2³ × 3 × 127) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
19 este număr prim
• 3.063 = 3 × 1.021
• CMMDC (19; 3 × 1.021) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 64.532.030.290.751 = 29 × 41 × 71 × 764.425.429
• 51.532.266.401.352 = 2³ × 3² × 11 × 127 × 337 × 1.021 × 1.489
• CMMDC (29 × 41 × 71 × 764.425.429; 2³ × 3² × 11 × 127 × 337 × 1.021 × 1.489) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.