^1.879/_3.016 - ^1.898/_3.042 - ^1.915/_2.973 + ^1.922/_3.035 + ^1.919/_3.045 + ^1.961/_3.056 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.879 este număr prim
• 3.016 = 2³ × 13 × 29
• CMMDC (1.879; 2³ × 13 × 29) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.898 = 2 × 13 × 73
• 3.042 = 2 × 3² × 13²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.898; 3.042) = 2 × 13 = 26

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.898/_3.042 = - ^{(2 × 13 × 73)}/_{(2 × 3² × 13²)} = - ^{((2 × 13 × 73) : (2 × 13))}/_{((2 × 3² × 13²) : (2 × 13))} = - ⁷³/₁₁₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.915 = 5 × 383
• 2.973 = 3 × 991
• CMMDC (5 × 383; 3 × 991) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.922 = 2 × 31²
• 3.035 = 5 × 607
• CMMDC (2 × 31²; 5 × 607) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.919 = 19 × 101
• 3.045 = 3 × 5 × 7 × 29
• CMMDC (19 × 101; 3 × 5 × 7 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.961 = 37 × 53
• 3.056 = 2⁴ × 191
• CMMDC (37 × 53; 2⁴ × 191) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 275.094.908.008.849 = 61 × 2.549 × 1.769.224.241
• 218.306.968.785.360 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 13 × 29 × 191 × 607 × 991
• CMMDC (61 × 2.549 × 1.769.224.241; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 13 × 29 × 191 × 607 × 991) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.