^1.876/_2.708 - ^1.776/_2.768 - ^1.786/_2.780 + ^1.820/_2.802 + ^1.783/_2.880 - ^1.786/_2.837 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.876 = 2² × 7 × 67
• 2.708 = 2² × 677
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.876; 2.708) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.876/_2.708 = ^{(22 × 7 × 67)}/_{(2² × 677)} = ^{((22 × 7 × 67) : 22 )}/_{((2² × 677) : 2² )} = ⁴⁶⁹/₆₇₇

• 1.776 = 2⁴ × 3 × 37
• 2.768 = 2⁴ × 173
• CMMDC (1.776; 2.768) = 2⁴ = 16

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.776/_2.768 = - ^{(24 × 3 × 37)}/_{(2⁴ × 173)} = - ^{((24 × 3 × 37) : 24 )}/_{((2⁴ × 173) : 2⁴ )} = - ¹¹¹/₁₇₃

• 1.786 = 2 × 19 × 47
• 2.780 = 2² × 5 × 139
• CMMDC (1.786; 2.780) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.786/_2.780 = - ^{(2 × 19 × 47)}/_{(2² × 5 × 139)} = - ^{((2 × 19 × 47) : 2)}/_{((2² × 5 × 139) : 2)} = - ⁸⁹³/_1.390

• 1.820 = 2² × 5 × 7 × 13
• 2.802 = 2 × 3 × 467
• CMMDC (1.820; 2.802) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.820/_2.802 = ^{(22 × 5 × 7 × 13)}/_{(2 × 3 × 467)} = ^{((22 × 5 × 7 × 13) : 2)}/_{((2 × 3 × 467) : 2)} = ⁹¹⁰/_1.401

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.783 este număr prim
• 2.880 = 2⁶ × 3² × 5
• CMMDC (1.783; 2⁶ × 3² × 5) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.786 = 2 × 19 × 47
• 2.837 este număr prim
• CMMDC (2 × 19 × 47; 2.837) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.968.790.569.680.787 = 67 × 1.289 × 34.375.723.049
• 62.118.116.112.674.880 = 2⁶ × 3² × 5 × 139 × 173 × 467 × 677 × 2.837
• CMMDC (67 × 1.289 × 34.375.723.049; 2⁶ × 3² × 5 × 139 × 173 × 467 × 677 × 2.837) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.