^1.875/_2.997 - ^1.856/_2.973 + ^1.882/_2.918 + ^1.924/_2.981 + ^1.873/_2.960 - ^1.930/_2.992 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.875 = 3 × 5⁴
• 2.997 = 3⁴ × 37
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.875; 2.997) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.875/_2.997 = ^{(3 × 54)}/_{(3⁴ × 37)} = ^{((3 × 54) : 3)}/_{((3⁴ × 37) : 3)} = ⁶²⁵/₉₉₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.856 = 2⁶ × 29
• 2.973 = 3 × 991
• CMMDC (2⁶ × 29; 3 × 991) = 1

• 1.882 = 2 × 941
• 2.918 = 2 × 1.459
• CMMDC (1.882; 2.918) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.882/_2.918 = ^{(2 × 941)}/_{(2 × 1.459)} = ^{((2 × 941) : 2)}/_{((2 × 1.459) : 2)} = ⁹⁴¹/_1.459

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.924 = 2² × 13 × 37
• 2.981 = 11 × 271
• CMMDC (2² × 13 × 37; 11 × 271) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.873 este număr prim
• 2.960 = 2⁴ × 5 × 37
• CMMDC (1.873; 2⁴ × 5 × 37) = 1

• 1.930 = 2 × 5 × 193
• 2.992 = 2⁴ × 11 × 17
• CMMDC (1.930; 2.992) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.930/_2.992 = - ^{(2 × 5 × 193)}/_{(2⁴ × 11 × 17)} = - ^{((2 × 5 × 193) : 2)}/_{((2⁴ × 11 × 17) : 2)} = - ⁹⁶⁵/_1.496

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.492.304.321.184.833 este număr prim
• 5.855.922.480.774.960 = 2⁴ × 3³ × 5 × 11 × 17 × 37 × 271 × 991 × 1.459
• CMMDC (7.492.304.321.184.833; 2⁴ × 3³ × 5 × 11 × 17 × 37 × 271 × 991 × 1.459) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.