1.871/1.131 - 1.237/1.856 + 1.871/1.178 - 1.153/1.850 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

Adunarea fracțiilor: 1.871/1.131 - 1.237/1.856 + 1.871/1.178 - 1.153/1.850 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 1.871/1.131

1.871/1.131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.871 este număr prim
  • 1.131 = 3 × 13 × 29
  • CMMDC (1.871; 3 × 13 × 29) = 1

Fracția: - 1.237/1.856

- 1.237/1.856 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.237 este număr prim
  • 1.856 = 26 × 29
  • CMMDC (1.237; 26 × 29) = 1

Fracția: 1.871/1.178

1.871/1.178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.871 este număr prim
  • 1.178 = 2 × 19 × 31
  • CMMDC (1.871; 2 × 19 × 31) = 1

Fracția: - 1.153/1.850

- 1.153/1.850 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.153 este număr prim
  • 1.850 = 2 × 52 × 37
  • CMMDC (1.153; 2 × 52 × 37) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 1.871/1.131

1.871 : 1.131 = 1 și restul = 740 ⇒ 1.871 = 1 × 1.131 + 740

1.871/1.131 = (1 × 1.131 + 740)/1.131 = (1 × 1.131)/1.131 + 740/1.131 = 1 + 740/1.131


Fracția: 1.871/1.178

1.871 : 1.178 = 1 și restul = 693 ⇒ 1.871 = 1 × 1.178 + 693

1.871/1.178 = (1 × 1.178 + 693)/1.178 = (1 × 1.178)/1.178 + 693/1.178 = 1 + 693/1.178



Rescriem operația simplificată echivalentă:

1.871/1.131 - 1.237/1.856 + 1.871/1.178 - 1.153/1.850 =

1 + 740/1.131 - 1.237/1.856 + 1 + 693/1.178 - 1.153/1.850 =

2 + 740/1.131 - 1.237/1.856 + 693/1.178 - 1.153/1.850

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.131 = 3 × 13 × 29

1.856 = 26 × 29

1.178 = 2 × 19 × 31

1.850 = 2 × 52 × 37

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.131; 1.856; 1.178; 1.850) = 26 × 3 × 52 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 = 39.436.612.800


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

740/1.131 ⟶ 39.436.612.800 : 1.131 = (26 × 3 × 52 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37) : (3 × 13 × 29) = 34.868.800

- 1.237/1.856 ⟶ 39.436.612.800 : 1.856 = (26 × 3 × 52 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37) : (26 × 29) = 21.248.175

693/1.178 ⟶ 39.436.612.800 : 1.178 = (26 × 3 × 52 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37) : (2 × 19 × 31) = 33.477.600

- 1.153/1.850 ⟶ 39.436.612.800 : 1.850 = (26 × 3 × 52 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37) : (2 × 52 × 37) = 21.317.088


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

2 + 740/1.131 - 1.237/1.856 + 693/1.178 - 1.153/1.850 =

2 + (34.868.800 × 740)/(34.868.800 × 1.131) - (21.248.175 × 1.237)/(21.248.175 × 1.856) + (33.477.600 × 693)/(33.477.600 × 1.178) - (21.317.088 × 1.153)/(21.317.088 × 1.850) =

2 + 25.802.912.000/39.436.612.800 - 26.283.992.475/39.436.612.800 + 23.199.976.800/39.436.612.800 - 24.578.602.464/39.436.612.800 =

2 + (25.802.912.000 - 26.283.992.475 + 23.199.976.800 - 24.578.602.464)/39.436.612.800 =

2 - 1.859.706.139/39.436.612.800


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

- 1.859.706.139/39.436.612.800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.859.706.139 este număr prim
  • 39.436.612.800 = 26 × 3 × 52 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37
  • CMMDC (1.859.706.139; 26 × 3 × 52 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

2 - 1.859.706.139/39.436.612.800 =

(2 × 39.436.612.800)/39.436.612.800 - 1.859.706.139/39.436.612.800 =

(2 × 39.436.612.800 - 1.859.706.139)/39.436.612.800 =

77.013.519.461/39.436.612.800

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

77.013.519.461 : 39.436.612.800 = 1 și restul = 37.576.906.661 ⇒

77.013.519.461 = 1 × 39.436.612.800 + 37.576.906.661 ⇒

77.013.519.461/39.436.612.800 =

(1 × 39.436.612.800 + 37.576.906.661)/39.436.612.800 =

(1 × 39.436.612.800)/39.436.612.800 + 37.576.906.661/39.436.612.800 =

1 + 37.576.906.661/39.436.612.800 =

1 37.576.906.661/39.436.612.800

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 37.576.906.661/39.436.612.800 =

1 + 37.576.906.661 : 39.436.612.800 ≈

1,952843157488 ≈

1,95

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,952843157488 =

1,952843157488 × 100/100 =

(1,952843157488 × 100)/100 =

195,284315748841/100 ≈

195,284315748841% ≈

195,28%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.871/1.131 - 1.237/1.856 + 1.871/1.178 - 1.153/1.850 = 77.013.519.461/39.436.612.800

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.871/1.131 - 1.237/1.856 + 1.871/1.178 - 1.153/1.850 = 1 37.576.906.661/39.436.612.800

Ca număr zecimal:
1.871/1.131 - 1.237/1.856 + 1.871/1.178 - 1.153/1.850 ≈ 1,95

Ca procentaj:
1.871/1.131 - 1.237/1.856 + 1.871/1.178 - 1.153/1.850 ≈ 195,28%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se adună fracțiile ordinare:
- 1.876/1.134 - 1.246/1.865 + 1.879/1.184 - 1.159/1.856

Adună fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: