^1.836/_2.950 - ^1.826/_2.924 - ^1.857/_2.860 + ^1.878/_2.930 - ^1.843/_2.912 + ^1.901/_2.945 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.836 = 2² × 3³ × 17
• 2.950 = 2 × 5² × 59
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.836; 2.950) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.836/_2.950 = ^{(22 × 33 × 17)}/_{(2 × 5² × 59)} = ^{((22 × 33 × 17) : 2)}/_{((2 × 5² × 59) : 2)} = ⁹¹⁸/_1.475

• 1.826 = 2 × 11 × 83
• 2.924 = 2² × 17 × 43
• CMMDC (1.826; 2.924) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.826/_2.924 = - ^{(2 × 11 × 83)}/_{(2² × 17 × 43)} = - ^{((2 × 11 × 83) : 2)}/_{((2² × 17 × 43) : 2)} = - ⁹¹³/_1.462

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.857 = 3 × 619
• 2.860 = 2² × 5 × 11 × 13
• CMMDC (3 × 619; 2² × 5 × 11 × 13) = 1

• 1.878 = 2 × 3 × 313
• 2.930 = 2 × 5 × 293
• CMMDC (1.878; 2.930) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.878/_2.930 = ^{(2 × 3 × 313)}/_{(2 × 5 × 293)} = ^{((2 × 3 × 313) : 2)}/_{((2 × 5 × 293) : 2)} = ⁹³⁹/_1.465

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.843 = 19 × 97
• 2.912 = 2⁵ × 7 × 13
• CMMDC (19 × 97; 2⁵ × 7 × 13) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.901 este număr prim
• 2.945 = 5 × 19 × 31
• CMMDC (1.901; 5 × 19 × 31) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 12.774.992.953.367 este număr prim
• 5.960.413.205.146.400 = 2⁵ × 5² × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 59 × 293
• CMMDC (12.774.992.953.367; 2⁵ × 5² × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 59 × 293) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.