^1.803/_2.859 + ^1.793/_2.880 - ^1.818/_2.828 + ^1.832/_2.882 - ^1.833/_2.892 - ^1.877/_2.890 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.803 = 3 × 601
• 2.859 = 3 × 953
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.803; 2.859) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.803/_2.859 = ^{(3 × 601)}/_{(3 × 953)} = ^{((3 × 601) : 3)}/_{((3 × 953) : 3)} = ⁶⁰¹/₉₅₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.793 = 11 × 163
• 2.880 = 2⁶ × 3² × 5
• CMMDC (11 × 163; 2⁶ × 3² × 5) = 1

• 1.818 = 2 × 3² × 101
• 2.828 = 2² × 7 × 101
• CMMDC (1.818; 2.828) = 2 × 101 = 202

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.818/_2.828 = - ^{(2 × 32 × 101)}/_{(2² × 7 × 101)} = - ^{((2 × 32 × 101) : (2 × 101))}/_{((2² × 7 × 101) : (2 × 101))} = - ⁹/₁₄

• 1.832 = 2³ × 229
• 2.882 = 2 × 11 × 131
• CMMDC (1.832; 2.882) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.832/_2.882 = ^{(23 × 229)}/_{(2 × 11 × 131)} = ^{((23 × 229) : 2)}/_{((2 × 11 × 131) : 2)} = ⁹¹⁶/_1.441

• 1.833 = 3 × 13 × 47
• 2.892 = 2² × 3 × 241
• CMMDC (1.833; 2.892) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.833/_2.892 = - ^{(3 × 13 × 47)}/_{(2² × 3 × 241)} = - ^{((3 × 13 × 47) : 3)}/_{((2² × 3 × 241) : 3)} = - ⁶¹¹/₉₆₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.877 este număr prim
• 2.890 = 2 × 5 × 17²
• CMMDC (1.877; 2 × 5 × 17²) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 71.877.923.544.689 este număr prim
• 1.928.245.358.128.320 = 2⁶ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17² × 131 × 241 × 953
• CMMDC (71.877.923.544.689; 2⁶ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17² × 131 × 241 × 953) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.