^1.802/_2.632 + ^1.748/_2.627 - ^1.735/_2.634 + ^1.759/_2.664 - ^1.705/_2.759 - ^1.760/_2.719 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.802 = 2 × 17 × 53
• 2.632 = 2³ × 7 × 47
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.802; 2.632) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.802/_2.632 = ^{(2 × 17 × 53)}/_{(2³ × 7 × 47)} = ^{((2 × 17 × 53) : 2)}/_{((2³ × 7 × 47) : 2)} = ⁹⁰¹/_1.316

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.748 = 2² × 19 × 23
• 2.627 = 37 × 71
• CMMDC (2² × 19 × 23; 37 × 71) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.735 = 5 × 347
• 2.634 = 2 × 3 × 439
• CMMDC (5 × 347; 2 × 3 × 439) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.759 este număr prim
• 2.664 = 2³ × 3² × 37
• CMMDC (1.759; 2³ × 3² × 37) = 1

• 1.705 = 5 × 11 × 31
• 2.759 = 31 × 89
• CMMDC (1.705; 2.759) = 31

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.705/_2.759 = - ^{(5 × 11 × 31)}/_{(31 × 89)} = - ^{((5 × 11 × 31) : 31)}/_{((31 × 89) : 31)} = - ⁵⁵/₈₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.760 = 2⁵ × 5 × 11
• 2.719 este număr prim
• CMMDC (2⁵ × 5 × 11; 2.719) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 570.940.698.671.459 = 957.419 × 596.333.161
• 6.610.772.345.174.424 = 2³ × 3² × 7 × 37 × 47 × 71 × 89 × 439 × 2.719
• CMMDC (957.419 × 596.333.161; 2³ × 3² × 7 × 37 × 47 × 71 × 89 × 439 × 2.719) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.