^1.788/_2.638 - ^1.781/_2.643 + ^1.675/_2.647 - ^1.757/_2.683 - ^1.726/_2.755 + ^1.692/_2.726 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.788 = 2² × 3 × 149
• 2.638 = 2 × 1.319
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.788; 2.638) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.788/_2.638 = ^{(22 × 3 × 149)}/_{(2 × 1.319)} = ^{((22 × 3 × 149) : 2)}/_{((2 × 1.319) : 2)} = ⁸⁹⁴/_1.319

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.781 = 13 × 137
• 2.643 = 3 × 881
• CMMDC (13 × 137; 3 × 881) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.675 = 5² × 67
• 2.647 este număr prim
• CMMDC (5² × 67; 2.647) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.757 = 7 × 251
• 2.683 este număr prim
• CMMDC (7 × 251; 2.683) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.726 = 2 × 863
• 2.755 = 5 × 19 × 29
• CMMDC (2 × 863; 5 × 19 × 29) = 1

• 1.692 = 2² × 3² × 47
• 2.726 = 2 × 29 × 47
• CMMDC (1.692; 2.726) = 2 × 47 = 94

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.692/_2.726 = ^{(22 × 32 × 47)}/_{(2 × 29 × 47)} = ^{((22 × 32 × 47) : (2 × 47))}/_{((2 × 29 × 47) : (2 × 47))} = ¹⁸/₂₉

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.633.524.597.849.997 este număr prim
• 68.208.449.262.188.835 = 2⁵ × 3² × 137 × 599 × 1.669 × 1.729.187
• CMMDC (1.633.524.597.849.997; 2⁵ × 3² × 137 × 599 × 1.669 × 1.729.187) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.