^1.772/_2.652 - ^1.772/_2.661 + ^1.711/_2.671 - ^1.774/_2.706 - ^1.726/_2.783 + ^1.700/_2.726 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.772 = 2² × 443
• 2.652 = 2² × 3 × 13 × 17
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.772; 2.652) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.772/_2.652 = ^{(22 × 443)}/_{(2² × 3 × 13 × 17)} = ^{((22 × 443) : 22 )}/_{((2² × 3 × 13 × 17) : 2² )} = ⁴⁴³/₆₆₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.772 = 2² × 443
• 2.661 = 3 × 887
• CMMDC (2² × 443; 3 × 887) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.711 = 29 × 59
• 2.671 este număr prim
• CMMDC (29 × 59; 2.671) = 1

• 1.774 = 2 × 887
• 2.706 = 2 × 3 × 11 × 41
• CMMDC (1.774; 2.706) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.774/_2.706 = - ^{(2 × 887)}/_{(2 × 3 × 11 × 41)} = - ^{((2 × 887) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 41) : 2)} = - ⁸⁸⁷/_1.353

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.726 = 2 × 863
• 2.783 = 11² × 23
• CMMDC (2 × 863; 11² × 23) = 1

• 1.700 = 2² × 5² × 17
• 2.726 = 2 × 29 × 47
• CMMDC (1.700; 2.726) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.700/_2.726 = ^{(22 × 52 × 17)}/_{(2 × 29 × 47)} = ^{((22 × 52 × 17) : 2)}/_{((2 × 29 × 47) : 2)} = ⁸⁵⁰/_1.363

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.273.335.500.466.739 = 204.679 × 11.106.833.141
• 244.289.024.423.554.539 = 2⁵ × 11 × 61.979 × 11.197.387.991
• CMMDC (204.679 × 11.106.833.141; 2⁵ × 11 × 61.979 × 11.197.387.991) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.