^1.763/_2.583 + ^1.708/_2.579 - ^1.690/_2.599 + ^1.726/_2.632 + ^1.664/_2.720 + ^1.724/_2.656 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.763 = 41 × 43
• 2.583 = 3² × 7 × 41
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.763; 2.583) = 41

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.763/_2.583 = ^{(41 × 43)}/_{(3² × 7 × 41)} = ^{((41 × 43) : 41)}/_{((3² × 7 × 41) : 41)} = ⁴³/₆₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.708 = 2² × 7 × 61
• 2.579 este număr prim
• CMMDC (2² × 7 × 61; 2.579) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.690 = 2 × 5 × 13²
• 2.599 = 23 × 113
• CMMDC (2 × 5 × 13²; 23 × 113) = 1

• 1.726 = 2 × 863
• 2.632 = 2³ × 7 × 47
• CMMDC (1.726; 2.632) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.726/_2.632 = ^{(2 × 863)}/_{(2³ × 7 × 47)} = ^{((2 × 863) : 2)}/_{((2³ × 7 × 47) : 2)} = ⁸⁶³/_1.316

• 1.664 = 2⁷ × 13
• 2.720 = 2⁵ × 5 × 17
• CMMDC (1.664; 2.720) = 2⁵ = 32

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.664/_2.720 = ^{(27 × 13)}/_{(2⁵ × 5 × 17)} = ^{((27 × 13) : 25 )}/_{((2⁵ × 5 × 17) : 2⁵ )} = ⁵²/₈₅

• 1.724 = 2² × 431
• 2.656 = 2⁵ × 83
• CMMDC (1.724; 2.656) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.724/_2.656 = ^{(22 × 431)}/_{(2⁵ × 83)} = ^{((22 × 431) : 22 )}/_{((2⁵ × 83) : 2² )} = ⁴³¹/₆₆₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.924.979.526.769.593 = 659 × 117.563 × 37.754.329
• 1.120.167.670.247.640 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 17 × 23 × 47 × 83 × 113 × 2.579
• CMMDC (659 × 117.563 × 37.754.329; 2³ × 3² × 5 × 7 × 17 × 23 × 47 × 83 × 113 × 2.579) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.