^1.743/_2.766 - ^1.726/_2.778 + ^1.749/_2.714 - ^1.773/_2.779 + ^1.760/_2.778 - ^1.802/_2.776 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.743 = 3 × 7 × 83
• 2.766 = 2 × 3 × 461
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.743; 2.766) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.743/_2.766 = ^{(3 × 7 × 83)}/_{(2 × 3 × 461)} = ^{((3 × 7 × 83) : 3)}/_{((2 × 3 × 461) : 3)} = ⁵⁸¹/₉₂₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.749 = 3 × 11 × 53
• 2.714 = 2 × 23 × 59
• CMMDC (3 × 11 × 53; 2 × 23 × 59) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.773 = 3² × 197
• 2.779 = 7 × 397
• CMMDC (3² × 197; 7 × 397) = 1

• 1.802 = 2 × 17 × 53
• 2.776 = 2³ × 347
• CMMDC (1.802; 2.776) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.802/_2.776 = - ^{(2 × 17 × 53)}/_{(2³ × 347)} = - ^{((2 × 17 × 53) : 2)}/_{((2³ × 347) : 2)} = - ⁹⁰¹/_1.388

• 34 = 2 × 17
• 2.778 = 2 × 3 × 463
• CMMDC (34; 2.778) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ³⁴/_2.778 = ^{(2 × 17)}/_{(2 × 3 × 463)} = ^{((2 × 17) : 2)}/_{((2 × 3 × 463) : 2)} = ¹⁷/_1.389

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.030.992.804.007 este număr prim
• 3.351.668.298.687.156 = 2² × 3 × 7 × 23 × 59 × 347 × 397 × 461 × 463
• CMMDC (1.030.992.804.007; 2² × 3 × 7 × 23 × 59 × 347 × 397 × 461 × 463) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.