^1.725/_2.517 - ^1.697/_2.574 + ^1.627/_2.555 - ^1.683/_2.606 + ^1.678/_2.646 - ^1.626/_2.576 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.725 = 3 × 5² × 23
• 2.517 = 3 × 839
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.725; 2.517) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.725/_2.517 = ^{(3 × 52 × 23)}/_{(3 × 839)} = ^{((3 × 52 × 23) : 3)}/_{((3 × 839) : 3)} = ⁵⁷⁵/₈₃₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.697 este număr prim
• 2.574 = 2 × 3² × 11 × 13
• CMMDC (1.697; 2 × 3² × 11 × 13) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.627 este număr prim
• 2.555 = 5 × 7 × 73
• CMMDC (1.627; 5 × 7 × 73) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.683 = 3² × 11 × 17
• 2.606 = 2 × 1.303
• CMMDC (3² × 11 × 17; 2 × 1.303) = 1

• 1.678 = 2 × 839
• 2.646 = 2 × 3³ × 7²
• CMMDC (1.678; 2.646) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.678/_2.646 = ^{(2 × 839)}/_{(2 × 3³ × 7²)} = ^{((2 × 839) : 2)}/_{((2 × 3³ × 7²) : 2)} = ⁸³⁹/_1.323

• 1.626 = 2 × 3 × 271
• 2.576 = 2⁴ × 7 × 23
• CMMDC (1.626; 2.576) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.626/_2.576 = - ^{(2 × 3 × 271)}/_{(2⁴ × 7 × 23)} = - ^{((2 × 3 × 271) : 2)}/_{((2⁴ × 7 × 23) : 2)} = - ⁸¹³/_1.288

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 277.548.342.107.917 = 281 × 301.901 × 3.271.657
• 13.890.342.218.833.080 = 2³ × 3³ × 5 × 7² × 11 × 13 × 23 × 73 × 839 × 1.303
• CMMDC (281 × 301.901 × 3.271.657; 2³ × 3³ × 5 × 7² × 11 × 13 × 23 × 73 × 839 × 1.303) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.