^1.718/_2.555 - ^1.692/_2.543 - ^1.629/_2.558 - ^1.679/_2.576 - ^1.664/_2.656 - ^1.650/_2.608 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.718 = 2 × 859
• 2.555 = 5 × 7 × 73
• CMMDC (2 × 859; 5 × 7 × 73) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.692 = 2² × 3² × 47
• 2.543 este număr prim
• CMMDC (2² × 3² × 47; 2.543) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.629 = 3² × 181
• 2.558 = 2 × 1.279
• CMMDC (3² × 181; 2 × 1.279) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.679 = 23 × 73
• 2.576 = 2⁴ × 7 × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.679; 2.576) = 23

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.679/_2.576 = - ^{(23 × 73)}/_{(2⁴ × 7 × 23)} = - ^{((23 × 73) : 23)}/_{((2⁴ × 7 × 23) : 23)} = - ⁷³/₁₁₂

• 1.664 = 2⁷ × 13
• 2.656 = 2⁵ × 83
• CMMDC (1.664; 2.656) = 2⁵ = 32

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.664/_2.656 = - ^{(27 × 13)}/_{(2⁵ × 83)} = - ^{((27 × 13) : 25 )}/_{((2⁵ × 83) : 2⁵ )} = - ⁵²/₈₃

• 1.650 = 2 × 3 × 5² × 11
• 2.608 = 2⁴ × 163
• CMMDC (1.650; 2.608) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.650/_2.608 = - ^{(2 × 3 × 52 × 11)}/_{(2⁴ × 163)} = - ^{((2 × 3 × 52 × 11) : 2)}/_{((2⁴ × 163) : 2)} = - ⁸²⁵/_1.304

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.570.385.641.779.031 = 103 × 3.688.369 × 12.030.433
• 1.798.843.944.603.440 = 2⁴ × 5 × 7 × 73 × 83 × 163 × 1.279 × 2.543
• CMMDC (103 × 3.688.369 × 12.030.433; 2⁴ × 5 × 7 × 73 × 83 × 163 × 1.279 × 2.543) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.