^1.708/_2.513 - ^1.657/_2.552 + ^1.621/_2.546 - ^1.699/_2.582 - ^1.691/_2.641 + ^1.671/_2.578 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.708 = 2² × 7 × 61
• 2.513 = 7 × 359
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.708; 2.513) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.708/_2.513 = ^{(22 × 7 × 61)}/_{(7 × 359)} = ^{((22 × 7 × 61) : 7)}/_{((7 × 359) : 7)} = ²⁴⁴/₃₅₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.657 este număr prim
• 2.552 = 2³ × 11 × 29
• CMMDC (1.657; 2³ × 11 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.621 este număr prim
• 2.546 = 2 × 19 × 67
• CMMDC (1.621; 2 × 19 × 67) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.699 este număr prim
• 2.582 = 2 × 1.291
• CMMDC (1.699; 2 × 1.291) = 1

• 1.691 = 19 × 89
• 2.641 = 19 × 139
• CMMDC (1.691; 2.641) = 19

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.691/_2.641 = - ^{(19 × 89)}/_{(19 × 139)} = - ^{((19 × 89) : 19)}/_{((19 × 139) : 19)} = - ⁸⁹/₁₃₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.671 = 3 × 557
• 2.578 = 2 × 1.289
• CMMDC (3 × 557; 2 × 1.289) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.566.742.945.327.325 = 5² × 7² × 401 × 9.296.641.957
• 269.772.379.220.474.504 = 2⁷ × 3² × 283 × 827.482.023.031
• CMMDC (5² × 7² × 401 × 9.296.641.957; 2⁷ × 3² × 283 × 827.482.023.031) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.