^1.685/_2.458 + ^1.651/_2.492 + ^1.585/_2.485 - ^1.657/_2.568 - ^1.630/_2.593 - ^1.611/_2.508 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.685 = 5 × 337
• 2.458 = 2 × 1.229
• CMMDC (5 × 337; 2 × 1.229) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.651 = 13 × 127
• 2.492 = 2² × 7 × 89
• CMMDC (13 × 127; 2² × 7 × 89) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.585 = 5 × 317
• 2.485 = 5 × 7 × 71
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.585; 2.485) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.585/_2.485 = ^{(5 × 317)}/_{(5 × 7 × 71)} = ^{((5 × 317) : 5)}/_{((5 × 7 × 71) : 5)} = ³¹⁷/₄₉₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.657 este număr prim
• 2.568 = 2³ × 3 × 107
• CMMDC (1.657; 2³ × 3 × 107) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.630 = 2 × 5 × 163
• 2.593 este număr prim
• CMMDC (2 × 5 × 163; 2.593) = 1

• 1.611 = 3² × 179
• 2.508 = 2² × 3 × 11 × 19
• CMMDC (1.611; 2.508) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.611/_2.508 = - ^{(32 × 179)}/_{(2² × 3 × 11 × 19)} = - ^{((32 × 179) : 3)}/_{((2² × 3 × 11 × 19) : 3)} = - ⁵³⁷/₈₃₆

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.269.764.174.795.671 = 97 × 4.133 × 13.144.801.771
• 75.655.777.805.027.112 = 2⁵ × 41 × 57.664.464.790.417
• CMMDC (97 × 4.133 × 13.144.801.771; 2⁵ × 41 × 57.664.464.790.417) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.