1.685/1.013 - 1.109/1.672 - 1.700/1.047 - 1.049/1.670 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 1.685/1.013 - 1.109/1.672 - 1.700/1.047 - 1.049/1.670 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 1.685/1.013

1.685/1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.685 = 5 × 337
  • 1.013 este număr prim
  • CMMDC (5 × 337; 1.013) = 1

Fracția: - 1.109/1.672

- 1.109/1.672 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.109 este număr prim
  • 1.672 = 23 × 11 × 19
  • CMMDC (1.109; 23 × 11 × 19) = 1

Fracția: - 1.700/1.047

- 1.700/1.047 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.700 = 22 × 52 × 17
  • 1.047 = 3 × 349
  • CMMDC (22 × 52 × 17; 3 × 349) = 1

Fracția: - 1.049/1.670

- 1.049/1.670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.049 este număr prim
  • 1.670 = 2 × 5 × 167
  • CMMDC (1.049; 2 × 5 × 167) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 1.685/1.013

1.685 : 1.013 = 1 și restul = 672 ⇒ 1.685 = 1 × 1.013 + 672

1.685/1.013 = (1 × 1.013 + 672)/1.013 = (1 × 1.013)/1.013 + 672/1.013 = 1 + 672/1.013


Fracția: - 1.700/1.047

- 1.700 : 1.047 = - 1 și restul = - 653 ⇒ - 1.700 = - 1 × 1.047 - 653

- 1.700/1.047 = ( - 1 × 1.047 - 653)/1.047 = ( - 1 × 1.047)/1.047 - 653/1.047 = - 1 - 653/1.047



Rescriem operația simplificată echivalentă:

1.685/1.013 - 1.109/1.672 - 1.700/1.047 - 1.049/1.670 =

1 + 672/1.013 - 1.109/1.672 - 1 - 653/1.047 - 1.049/1.670 =

672/1.013 - 1.109/1.672 - 653/1.047 - 1.049/1.670

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.013 este număr prim

1.672 = 23 × 11 × 19

1.047 = 3 × 349

1.670 = 2 × 5 × 167

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.013; 1.672; 1.047; 1.670) = 23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 167 × 349 × 1.013 = 1.480.740.229.320


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

672/1.013 ⟶ 1.480.740.229.320 : 1.013 = (23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 167 × 349 × 1.013) : 1.013 = 1.461.737.640

- 1.109/1.672 ⟶ 1.480.740.229.320 : 1.672 = (23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 167 × 349 × 1.013) : (23 × 11 × 19) = 885.610.185

- 653/1.047 ⟶ 1.480.740.229.320 : 1.047 = (23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 167 × 349 × 1.013) : (3 × 349) = 1.414.269.560

- 1.049/1.670 ⟶ 1.480.740.229.320 : 1.670 = (23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 167 × 349 × 1.013) : (2 × 5 × 167) = 886.670.796


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

672/1.013 - 1.109/1.672 - 653/1.047 - 1.049/1.670 =

(1.461.737.640 × 672)/(1.461.737.640 × 1.013) - (885.610.185 × 1.109)/(885.610.185 × 1.672) - (1.414.269.560 × 653)/(1.414.269.560 × 1.047) - (886.670.796 × 1.049)/(886.670.796 × 1.670) =

982.287.694.080/1.480.740.229.320 - 982.141.695.165/1.480.740.229.320 - 923.518.022.680/1.480.740.229.320 - 930.117.665.004/1.480.740.229.320 =

(982.287.694.080 - 982.141.695.165 - 923.518.022.680 - 930.117.665.004)/1.480.740.229.320 =

- 1.853.489.688.769/1.480.740.229.320


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

- 1.853.489.688.769/1.480.740.229.320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.853.489.688.769 = 1.549 × 1.196.571.781
  • 1.480.740.229.320 = 23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 167 × 349 × 1.013
  • CMMDC (1.549 × 1.196.571.781; 23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 167 × 349 × 1.013) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 1.853.489.688.769 : 1.480.740.229.320 = - 1 și restul = - 372.749.459.449 ⇒

- 1.853.489.688.769 = - 1 × 1.480.740.229.320 - 372.749.459.449 ⇒

- 1.853.489.688.769/1.480.740.229.320 =

( - 1 × 1.480.740.229.320 - 372.749.459.449)/1.480.740.229.320 =

( - 1 × 1.480.740.229.320)/1.480.740.229.320 - 372.749.459.449/1.480.740.229.320 =

- 1 - 372.749.459.449/1.480.740.229.320 =

- 1 372.749.459.449/1.480.740.229.320

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 1 - 372.749.459.449/1.480.740.229.320 =

- 1 - 372.749.459.449 : 1.480.740.229.320 ≈

- 1,251731837947 ≈

- 1,25

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 1,251731837947 =

- 1,251731837947 × 100/100 =

( - 1,251731837947 × 100)/100 =

- 125,173183794714/100 ≈

- 125,173183794714% ≈

- 125,17%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.685/1.013 - 1.109/1.672 - 1.700/1.047 - 1.049/1.670 = - 1.853.489.688.769/1.480.740.229.320

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.685/1.013 - 1.109/1.672 - 1.700/1.047 - 1.049/1.670 = - 1 372.749.459.449/1.480.740.229.320

Ca număr zecimal:
1.685/1.013 - 1.109/1.672 - 1.700/1.047 - 1.049/1.670 ≈ - 1,25

Ca procentaj:
1.685/1.013 - 1.109/1.672 - 1.700/1.047 - 1.049/1.670 ≈ - 125,17%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se adună fracțiile ordinare:
- 1.695/1.022 + 1.115/1.679 - 1.712/1.053 + 1.055/1.678

Adună fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: