^1.684/_2.486 - ^1.636/_2.505 - ^1.620/_2.517 - ^1.673/_2.552 + ^1.653/_2.618 + ^1.624/_2.558 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.684 = 2² × 421
• 2.486 = 2 × 11 × 113
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.684; 2.486) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.684/_2.486 = ^{(22 × 421)}/_{(2 × 11 × 113)} = ^{((22 × 421) : 2)}/_{((2 × 11 × 113) : 2)} = ⁸⁴²/_1.243

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.636 = 2² × 409
• 2.505 = 3 × 5 × 167
• CMMDC (2² × 409; 3 × 5 × 167) = 1

• 1.620 = 2² × 3⁴ × 5
• 2.517 = 3 × 839
• CMMDC (1.620; 2.517) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.620/_2.517 = - ^{(22 × 34 × 5)}/_{(3 × 839)} = - ^{((22 × 34 × 5) : 3)}/_{((3 × 839) : 3)} = - ⁵⁴⁰/₈₃₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.673 = 7 × 239
• 2.552 = 2³ × 11 × 29
• CMMDC (7 × 239; 2³ × 11 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.653 = 3 × 19 × 29
• 2.618 = 2 × 7 × 11 × 17
• CMMDC (3 × 19 × 29; 2 × 7 × 11 × 17) = 1

• 1.624 = 2³ × 7 × 29
• 2.558 = 2 × 1.279
• CMMDC (1.624; 2.558) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.624/_2.558 = ^{(23 × 7 × 29)}/_{(2 × 1.279)} = ^{((23 × 7 × 29) : 2)}/_{((2 × 1.279) : 2)} = ⁸¹²/_1.279

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 795.068.514.305.899 este număr prim
• 92.245.738.150.501.320 = 2⁶ × 13 × 150.551 × 736.443.341
• CMMDC (795.068.514.305.899; 2⁶ × 13 × 150.551 × 736.443.341) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.