^1.682/_2.483 - ^1.642/_2.511 + ^1.624/_2.527 - ^1.678/_2.535 - ^1.650/_2.603 + ^1.605/_2.553 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.682 = 2 × 29²
• 2.483 = 13 × 191
• CMMDC (2 × 29²; 13 × 191) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.642 = 2 × 821
• 2.511 = 3⁴ × 31
• CMMDC (2 × 821; 3⁴ × 31) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.624 = 2³ × 7 × 29
• 2.527 = 7 × 19²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.624; 2.527) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.624/_2.527 = ^{(23 × 7 × 29)}/_{(7 × 19²)} = ^{((23 × 7 × 29) : 7)}/_{((7 × 19²) : 7)} = ²³²/₃₆₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.678 = 2 × 839
• 2.535 = 3 × 5 × 13²
• CMMDC (2 × 839; 3 × 5 × 13²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.650 = 2 × 3 × 5² × 11
• 2.603 = 19 × 137
• CMMDC (2 × 3 × 5² × 11; 19 × 137) = 1

• 1.605 = 3 × 5 × 107
• 2.553 = 3 × 23 × 37
• CMMDC (1.605; 2.553) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.605/_2.553 = ^{(3 × 5 × 107)}/_{(3 × 23 × 37)} = ^{((3 × 5 × 107) : 3)}/_{((3 × 23 × 37) : 3)} = ⁵³⁵/₈₅₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 17.088.481.809.397 = 107 × 159.705.437.471
• 17.056.664.930.915.415 = 2³ × 2,1320831163644E+15
• CMMDC (107 × 159.705.437.471; 2³ × 2,1320831163644E+15) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.