^1.677/_2.448 - ^1.631/_2.450 - ^1.582/_2.460 - ^1.620/_2.481 - ^1.599/_2.556 - ^1.616/_2.538 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.677 = 3 × 13 × 43
• 2.448 = 2⁴ × 3² × 17
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.677; 2.448) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.677/_2.448 = ^{(3 × 13 × 43)}/_{(2⁴ × 3² × 17)} = ^{((3 × 13 × 43) : 3)}/_{((2⁴ × 3² × 17) : 3)} = ⁵⁵⁹/₈₁₆

• 1.631 = 7 × 233
• 2.450 = 2 × 5² × 7²
• CMMDC (1.631; 2.450) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.631/_2.450 = - ^{(7 × 233)}/_{(2 × 5² × 7²)} = - ^{((7 × 233) : 7)}/_{((2 × 5² × 7²) : 7)} = - ²³³/₃₅₀

• 1.582 = 2 × 7 × 113
• 2.460 = 2² × 3 × 5 × 41
• CMMDC (1.582; 2.460) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.582/_2.460 = - ^{(2 × 7 × 113)}/_{(2² × 3 × 5 × 41)} = - ^{((2 × 7 × 113) : 2)}/_{((2² × 3 × 5 × 41) : 2)} = - ⁷⁹¹/_1.230

• 1.620 = 2² × 3⁴ × 5
• 2.481 = 3 × 827
• CMMDC (1.620; 2.481) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.620/_2.481 = - ^{(22 × 34 × 5)}/_{(3 × 827)} = - ^{((22 × 34 × 5) : 3)}/_{((3 × 827) : 3)} = - ⁵⁴⁰/₈₂₇

• 1.599 = 3 × 13 × 41
• 2.556 = 2² × 3² × 71
• CMMDC (1.599; 2.556) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.599/_2.556 = - ^{(3 × 13 × 41)}/_{(2² × 3² × 71)} = - ^{((3 × 13 × 41) : 3)}/_{((2² × 3² × 71) : 3)} = - ⁵³³/₈₅₂

• 1.616 = 2⁴ × 101
• 2.538 = 2 × 3³ × 47
• CMMDC (1.616; 2.538) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.616/_2.538 = - ^{(24 × 101)}/_{(2 × 3³ × 47)} = - ^{((24 × 101) : 2)}/_{((2 × 3³ × 47) : 2)} = - ⁸⁰⁸/_1.269

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 369.218.471.401.369 = 300.757 × 1.227.630.517
• 145.417.371.346.800 = 2⁴ × 3³ × 5² × 7 × 17 × 41 × 47 × 71 × 827
• CMMDC (300.757 × 1.227.630.517; 2⁴ × 3³ × 5² × 7 × 17 × 41 × 47 × 71 × 827) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.