^1.673/_2.452 - ^1.619/_2.448 + ^1.587/_2.466 - ^1.626/_2.483 - ^1.582/_2.554 + ^1.625/_2.529 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.673 = 7 × 239
• 2.452 = 2² × 613
• CMMDC (7 × 239; 2² × 613) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.619 este număr prim
• 2.448 = 2⁴ × 3² × 17
• CMMDC (1.619; 2⁴ × 3² × 17) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.587 = 3 × 23²
• 2.466 = 2 × 3² × 137
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.587; 2.466) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.587/_2.466 = ^{(3 × 232)}/_{(2 × 3² × 137)} = ^{((3 × 232) : 3)}/_{((2 × 3² × 137) : 3)} = ⁵²⁹/₈₂₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.626 = 2 × 3 × 271
• 2.483 = 13 × 191
• CMMDC (2 × 3 × 271; 13 × 191) = 1

• 1.582 = 2 × 7 × 113
• 2.554 = 2 × 1.277
• CMMDC (1.582; 2.554) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.582/_2.554 = - ^{(2 × 7 × 113)}/_{(2 × 1.277)} = - ^{((2 × 7 × 113) : 2)}/_{((2 × 1.277) : 2)} = - ⁷⁹¹/_1.277

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.625 = 5³ × 13
• 2.529 = 3² × 281
• CMMDC (5³ × 13; 3² × 281) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 6.002.502.549.705.579 = 3 × 173.897 × 11.505.857.969
• 183.175.080.837.763.248 = 2⁶ × 23 × 241 × 516.346.858.757
• CMMDC (3 × 173.897 × 11.505.857.969; 2⁶ × 23 × 241 × 516.346.858.757) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.