^1.665/_2.481 - ^1.618/_2.480 - ^1.599/_2.489 - ^1.645/_2.525 + ^1.616/_2.574 + ^1.595/_2.511 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.665 = 3² × 5 × 37
• 2.481 = 3 × 827
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.665; 2.481) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.665/_2.481 = ^{(32 × 5 × 37)}/_{(3 × 827)} = ^{((32 × 5 × 37) : 3)}/_{((3 × 827) : 3)} = ⁵⁵⁵/₈₂₇

• 1.618 = 2 × 809
• 2.480 = 2⁴ × 5 × 31
• CMMDC (1.618; 2.480) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.618/_2.480 = - ^{(2 × 809)}/_{(2⁴ × 5 × 31)} = - ^{((2 × 809) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 31) : 2)} = - ⁸⁰⁹/_1.240

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.599 = 3 × 13 × 41
• 2.489 = 19 × 131
• CMMDC (3 × 13 × 41; 19 × 131) = 1

• 1.645 = 5 × 7 × 47
• 2.525 = 5² × 101
• CMMDC (1.645; 2.525) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.645/_2.525 = - ^{(5 × 7 × 47)}/_{(5² × 101)} = - ^{((5 × 7 × 47) : 5)}/_{((5² × 101) : 5)} = - ³²⁹/₅₀₅

• 1.616 = 2⁴ × 101
• 2.574 = 2 × 3² × 11 × 13
• CMMDC (1.616; 2.574) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.616/_2.574 = ^{(24 × 101)}/_{(2 × 3² × 11 × 13)} = ^{((24 × 101) : 2)}/_{((2 × 3² × 11 × 13) : 2)} = ⁸⁰⁸/_1.287

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.595 = 5 × 11 × 29
• 2.511 = 3⁴ × 31
• CMMDC (5 × 11 × 29; 3⁴ × 31) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 36.456.746.527.369 = 7 × 59 × 98.411 × 896.983
• 2.986.032.439.292.760 = 2³ × 3⁴ × 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 101 × 131 × 827
• CMMDC (7 × 59 × 98.411 × 896.983; 2³ × 3⁴ × 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 101 × 131 × 827) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.