^1.638/_2.424 - ^1.622/_2.454 + ^1.578/_2.455 - ^1.601/_2.495 - ^1.578/_2.574 + ^1.552/_2.480 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.638 = 2 × 3² × 7 × 13
• 2.424 = 2³ × 3 × 101
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.638; 2.424) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.638/_2.424 = ^{(2 × 32 × 7 × 13)}/_{(2³ × 3 × 101)} = ^{((2 × 32 × 7 × 13) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3 × 101) : (2 × 3))} = ²⁷³/₄₀₄

• 1.622 = 2 × 811
• 2.454 = 2 × 3 × 409
• CMMDC (1.622; 2.454) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.622/_2.454 = - ^{(2 × 811)}/_{(2 × 3 × 409)} = - ^{((2 × 811) : 2)}/_{((2 × 3 × 409) : 2)} = - ⁸¹¹/_1.227

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.578 = 2 × 3 × 263
• 2.455 = 5 × 491
• CMMDC (2 × 3 × 263; 5 × 491) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.601 este număr prim
• 2.495 = 5 × 499
• CMMDC (1.601; 5 × 499) = 1

• 1.578 = 2 × 3 × 263
• 2.574 = 2 × 3² × 11 × 13
• CMMDC (1.578; 2.574) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.578/_2.574 = - ^{(2 × 3 × 263)}/_{(2 × 3² × 11 × 13)} = - ^{((2 × 3 × 263) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 11 × 13) : (2 × 3))} = - ²⁶³/₄₂₉

• 1.552 = 2⁴ × 97
• 2.480 = 2⁴ × 5 × 31
• CMMDC (1.552; 2.480) = 2⁴ = 16

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.552/_2.480 = ^{(24 × 97)}/_{(2⁴ × 5 × 31)} = ^{((24 × 97) : 24 )}/_{((2⁴ × 5 × 31) : 2⁴ )} = ⁹⁷/₁₅₅

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 77.045.715.356.431 = 6.119.933 × 12.589.307
• 2.692.004.002.210.380 = 2² × 3 × 5 × 11 × 13 × 31 × 101 × 409 × 491 × 499
• CMMDC (6.119.933 × 12.589.307; 2² × 3 × 5 × 11 × 13 × 31 × 101 × 409 × 491 × 499) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.