^1.630/_2.573 + ^1.624/_2.603 - ^1.647/_2.534 + ^1.630/_2.622 - ^1.647/_2.625 - ^1.656/_2.582 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.630 = 2 × 5 × 163
• 2.573 = 31 × 83
• CMMDC (2 × 5 × 163; 31 × 83) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.624 = 2³ × 7 × 29
• 2.603 = 19 × 137
• CMMDC (2³ × 7 × 29; 19 × 137) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.647 = 3³ × 61
• 2.534 = 2 × 7 × 181
• CMMDC (3³ × 61; 2 × 7 × 181) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.630 = 2 × 5 × 163
• 2.622 = 2 × 3 × 19 × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.630; 2.622) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.630/_2.622 = ^{(2 × 5 × 163)}/_{(2 × 3 × 19 × 23)} = ^{((2 × 5 × 163) : 2)}/_{((2 × 3 × 19 × 23) : 2)} = ⁸¹⁵/_1.311

• 1.647 = 3³ × 61
• 2.625 = 3 × 5³ × 7
• CMMDC (1.647; 2.625) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.647/_2.625 = - ^{(33 × 61)}/_{(3 × 5³ × 7)} = - ^{((33 × 61) : 3)}/_{((3 × 5³ × 7) : 3)} = - ⁵⁴⁹/₈₇₅

• 1.656 = 2³ × 3² × 23
• 2.582 = 2 × 1.291
• CMMDC (1.656; 2.582) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.656/_2.582 = - ^{(23 × 32 × 23)}/_{(2 × 1.291)} = - ^{((23 × 32 × 23) : 2)}/_{((2 × 1.291) : 2)} = - ⁸²⁸/_1.291

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.500.876.542.233.363 = 109 × 16.217 × 4.243.410.071
• 188.975.677.441.566.750 = 2⁵ × 11 × 5,3686272000445E+14
• CMMDC (109 × 16.217 × 4.243.410.071; 2⁵ × 11 × 5,3686272000445E+14) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.