^1.602/_2.369 - ^1.563/_2.392 + ^1.539/_2.404 - ^1.586/_2.417 - ^1.563/_2.490 + ^1.538/_2.425 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.602 = 2 × 3² × 89
• 2.369 = 23 × 103
• CMMDC (2 × 3² × 89; 23 × 103) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.563 = 3 × 521
• 2.392 = 2³ × 13 × 23
• CMMDC (3 × 521; 2³ × 13 × 23) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.539 = 3⁴ × 19
• 2.404 = 2² × 601
• CMMDC (3⁴ × 19; 2² × 601) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.586 = 2 × 13 × 61
• 2.417 este număr prim
• CMMDC (2 × 13 × 61; 2.417) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.563 = 3 × 521
• 2.490 = 2 × 3 × 5 × 83
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.563; 2.490) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.563/_2.490 = - ^{(3 × 521)}/_{(2 × 3 × 5 × 83)} = - ^{((3 × 521) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 83) : 3)} = - ⁵²¹/₈₃₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.538 = 2 × 769
• 2.425 = 5² × 97
• CMMDC (2 × 769; 5² × 97) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 959.514.190.789.983 = 3 × 233 × 883 × 16.759 × 92.761
• 72.034.302.905.039.800 = 2³ × 5² × 13 × 23 × 83 × 97 × 103 × 601 × 2.417
• CMMDC (3 × 233 × 883 × 16.759 × 92.761; 2³ × 5² × 13 × 23 × 83 × 97 × 103 × 601 × 2.417) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.