^1.584/_2.332 - ^1.546/_2.339 + ^1.507/_2.345 - ^1.545/_2.374 + ^1.523/_2.448 - ^1.506/_2.384 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.584 = 2⁴ × 3² × 11
• 2.332 = 2² × 11 × 53
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.584; 2.332) = 2² × 11 = 44

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.584/_2.332 = ^{(24 × 32 × 11)}/_{(2² × 11 × 53)} = ^{((24 × 32 × 11) : (22 × 11))}/_{((2² × 11 × 53) : (2² × 11))} = ³⁶/₅₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.546 = 2 × 773
• 2.339 este număr prim
• CMMDC (2 × 773; 2.339) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.507 = 11 × 137
• 2.345 = 5 × 7 × 67
• CMMDC (11 × 137; 5 × 7 × 67) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.545 = 3 × 5 × 103
• 2.374 = 2 × 1.187
• CMMDC (3 × 5 × 103; 2 × 1.187) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.523 este număr prim
• 2.448 = 2⁴ × 3² × 17
• CMMDC (1.523; 2⁴ × 3² × 17) = 1

• 1.506 = 2 × 3 × 251
• 2.384 = 2⁴ × 149
• CMMDC (1.506; 2.384) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.506/_2.384 = - ^{(2 × 3 × 251)}/_{(2⁴ × 149)} = - ^{((2 × 3 × 251) : 2)}/_{((2⁴ × 149) : 2)} = - ⁷⁵³/_1.192

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 69.445.782.895.081 = 1.993 × 93.323 × 373.379
• 125.862.785.588.831.760 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 17 × 53 × 67 × 149 × 1.187 × 2.339
• CMMDC (1.993 × 93.323 × 373.379; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 17 × 53 × 67 × 149 × 1.187 × 2.339) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.