^1.556/_2.304 + ^1.528/_2.330 + ^1.488/_2.331 + ^1.551/_2.343 + ^1.512/_2.416 + ^1.472/_2.360 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.556 = 2² × 389
• 2.304 = 2⁸ × 3²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.556; 2.304) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.556/_2.304 = ^{(22 × 389)}/_{(2⁸ × 3²)} = ^{((22 × 389) : 22 )}/_{((2⁸ × 3²) : 2² )} = ³⁸⁹/₅₇₆

• 1.528 = 2³ × 191
• 2.330 = 2 × 5 × 233
• CMMDC (1.528; 2.330) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.528/_2.330 = ^{(23 × 191)}/_{(2 × 5 × 233)} = ^{((23 × 191) : 2)}/_{((2 × 5 × 233) : 2)} = ⁷⁶⁴/_1.165

• 1.488 = 2⁴ × 3 × 31
• 2.331 = 3² × 7 × 37
• CMMDC (1.488; 2.331) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.488/_2.331 = ^{(24 × 3 × 31)}/_{(3² × 7 × 37)} = ^{((24 × 3 × 31) : 3)}/_{((3² × 7 × 37) : 3)} = ⁴⁹⁶/₇₇₇

• 1.551 = 3 × 11 × 47
• 2.343 = 3 × 11 × 71
• CMMDC (1.551; 2.343) = 3 × 11 = 33

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.551/_2.343 = ^{(3 × 11 × 47)}/_{(3 × 11 × 71)} = ^{((3 × 11 × 47) : (3 × 11))}/_{((3 × 11 × 71) : (3 × 11))} = ⁴⁷/₇₁

• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• 2.416 = 2⁴ × 151
• CMMDC (1.512; 2.416) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.512/_2.416 = ^{(23 × 33 × 7)}/_{(2⁴ × 151)} = ^{((23 × 33 × 7) : 23 )}/_{((2⁴ × 151) : 2³ )} = ¹⁸⁹/₃₀₂

• 1.472 = 2⁶ × 23
• 2.360 = 2³ × 5 × 59
• CMMDC (1.472; 2.360) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.472/_2.360 = ^{(26 × 23)}/_{(2³ × 5 × 59)} = ^{((26 × 23) : 23 )}/_{((2³ × 5 × 59) : 2³ )} = ¹⁸⁴/₂₉₅

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 426.659.696.337.137 = 67 × 25.309 × 251.612.279
• 109.934.873.375.040 = 2⁶ × 3² × 5 × 7 × 37 × 59 × 71 × 151 × 233
• CMMDC (67 × 25.309 × 251.612.279; 2⁶ × 3² × 5 × 7 × 37 × 59 × 71 × 151 × 233) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.