^1.550/_2.294 + ^1.529/_2.330 + ^1.499/_2.328 - ^1.529/_2.358 + ^1.520/_2.420 - ^1.486/_2.364 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.550 = 2 × 5² × 31
• 2.294 = 2 × 31 × 37
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.550; 2.294) = 2 × 31 = 62

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.550/_2.294 = ^{(2 × 52 × 31)}/_{(2 × 31 × 37)} = ^{((2 × 52 × 31) : (2 × 31))}/_{((2 × 31 × 37) : (2 × 31))} = ²⁵/₃₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.529 = 11 × 139
• 2.330 = 2 × 5 × 233
• CMMDC (11 × 139; 2 × 5 × 233) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.499 este număr prim
• 2.328 = 2³ × 3 × 97
• CMMDC (1.499; 2³ × 3 × 97) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.529 = 11 × 139
• 2.358 = 2 × 3² × 131
• CMMDC (11 × 139; 2 × 3² × 131) = 1

• 1.520 = 2⁴ × 5 × 19
• 2.420 = 2² × 5 × 11²
• CMMDC (1.520; 2.420) = 2² × 5 = 20

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.520/_2.420 = ^{(24 × 5 × 19)}/_{(2² × 5 × 11²)} = ^{((24 × 5 × 19) : (22 × 5))}/_{((2² × 5 × 11²) : (2² × 5))} = ⁷⁶/₁₂₁

• 1.486 = 2 × 743
• 2.364 = 2² × 3 × 197
• CMMDC (1.486; 2.364) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.486/_2.364 = - ^{(2 × 743)}/_{(2² × 3 × 197)} = - ^{((2 × 743) : 2)}/_{((2² × 3 × 197) : 2)} = - ⁷⁴³/_1.182

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.247.336.891.538.107 = 17 × 19 × 139 × 181 × 153.492.751
• 940.058.265.362.040 = 2³ × 3² × 5 × 11² × 37 × 97 × 131 × 197 × 233
• CMMDC (17 × 19 × 139 × 181 × 153.492.751; 2³ × 3² × 5 × 11² × 37 × 97 × 131 × 197 × 233) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.