^1.536/_2.430 - ^1.530/_2.451 - ^1.555/_2.350 - ^1.549/_2.466 - ^1.560/_2.460 - ^1.567/_2.456 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.536 = 2⁹ × 3
• 2.430 = 2 × 3⁵ × 5
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.536; 2.430) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.536/_2.430 = ^{(29 × 3)}/_{(2 × 3⁵ × 5)} = ^{((29 × 3) : (2 × 3))}/_{((2 × 3⁵ × 5) : (2 × 3))} = ²⁵⁶/₄₀₅

• 1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• 2.451 = 3 × 19 × 43
• CMMDC (1.530; 2.451) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.530/_2.451 = - ^{(2 × 32 × 5 × 17)}/_{(3 × 19 × 43)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 17) : 3)}/_{((3 × 19 × 43) : 3)} = - ⁵¹⁰/₈₁₇

• 1.555 = 5 × 311
• 2.350 = 2 × 5² × 47
• CMMDC (1.555; 2.350) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.555/_2.350 = - ^{(5 × 311)}/_{(2 × 5² × 47)} = - ^{((5 × 311) : 5)}/_{((2 × 5² × 47) : 5)} = - ³¹¹/₄₇₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.549 este număr prim
• 2.466 = 2 × 3² × 137
• CMMDC (1.549; 2 × 3² × 137) = 1

• 1.560 = 2³ × 3 × 5 × 13
• 2.460 = 2² × 3 × 5 × 41
• CMMDC (1.560; 2.460) = 2² × 3 × 5 = 60

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.560/_2.460 = - ^{(23 × 3 × 5 × 13)}/_{(2² × 3 × 5 × 41)} = - ^{((23 × 3 × 5 × 13) : (22 × 3 × 5))}/_{((2² × 3 × 5 × 41) : (2² × 3 × 5))} = - ²⁶/₄₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.567 este număr prim
• 2.456 = 2³ × 307
• CMMDC (1.567; 2³ × 307) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 547.968.095.994.989 este număr prim
• 214.539.727.186.440 = 2³ × 3⁴ × 5 × 19 × 41 × 43 × 47 × 137 × 307
• CMMDC (547.968.095.994.989; 2³ × 3⁴ × 5 × 19 × 41 × 43 × 47 × 137 × 307) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.