^1.521/_2.233 - ^1.499/_2.231 + ^1.455/_2.254 + ^1.484/_2.258 + ^1.434/_2.343 - ^1.496/_2.314 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.521 = 3² × 13²
• 2.233 = 7 × 11 × 29
• CMMDC (3² × 13²; 7 × 11 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.499 este număr prim
• 2.231 = 23 × 97
• CMMDC (1.499; 23 × 97) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.455 = 3 × 5 × 97
• 2.254 = 2 × 7² × 23
• CMMDC (3 × 5 × 97; 2 × 7² × 23) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.484 = 2² × 7 × 53
• 2.258 = 2 × 1.129
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.484; 2.258) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.484/_2.258 = ^{(22 × 7 × 53)}/_{(2 × 1.129)} = ^{((22 × 7 × 53) : 2)}/_{((2 × 1.129) : 2)} = ⁷⁴²/_1.129

• 1.434 = 2 × 3 × 239
• 2.343 = 3 × 11 × 71
• CMMDC (1.434; 2.343) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.434/_2.343 = ^{(2 × 3 × 239)}/_{(3 × 11 × 71)} = ^{((2 × 3 × 239) : 3)}/_{((3 × 11 × 71) : 3)} = ⁴⁷⁸/₇₈₁

• 1.496 = 2³ × 11 × 17
• 2.314 = 2 × 13 × 89
• CMMDC (1.496; 2.314) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.496/_2.314 = - ^{(23 × 11 × 17)}/_{(2 × 13 × 89)} = - ^{((23 × 11 × 17) : 2)}/_{((2 × 13 × 89) : 2)} = - ⁷⁴⁸/_1.157

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.263.637.147.153.075 = 5² × 277 × 283 × 4.216.625.453
• 6.468.476.111.783.686 = 2 × 7² × 11 × 13 × 23 × 29 × 71 × 89 × 97 × 1.129
• CMMDC (5² × 277 × 283 × 4.216.625.453; 2 × 7² × 11 × 13 × 23 × 29 × 71 × 89 × 97 × 1.129) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.