^1.519/_2.415 - ^1.514/_2.422 - ^1.536/_2.352 + ^1.529/_2.446 - ^1.535/_2.444 + ^1.583/_2.425 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.519 = 7² × 31
• 2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.519; 2.415) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.519/_2.415 = ^{(72 × 31)}/_{(3 × 5 × 7 × 23)} = ^{((72 × 31) : 7)}/_{((3 × 5 × 7 × 23) : 7)} = ²¹⁷/₃₄₅

• 1.514 = 2 × 757
• 2.422 = 2 × 7 × 173
• CMMDC (1.514; 2.422) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.514/_2.422 = - ^{(2 × 757)}/_{(2 × 7 × 173)} = - ^{((2 × 757) : 2)}/_{((2 × 7 × 173) : 2)} = - ⁷⁵⁷/_1.211

• 1.536 = 2⁹ × 3
• 2.352 = 2⁴ × 3 × 7²
• CMMDC (1.536; 2.352) = 2⁴ × 3 = 48

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.536/_2.352 = - ^{(29 × 3)}/_{(2⁴ × 3 × 7²)} = - ^{((29 × 3) : (24 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 7²) : (2⁴ × 3))} = - ³²/₄₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.529 = 11 × 139
• 2.446 = 2 × 1.223
• CMMDC (11 × 139; 2 × 1.223) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.535 = 5 × 307
• 2.444 = 2² × 13 × 47
• CMMDC (5 × 307; 2² × 13 × 47) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.583 este număr prim
• 2.425 = 5² × 97
• CMMDC (1.583; 5² × 97) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.705.050.734.553 este număr prim
• 4.239.656.541.693.300 = 2² × 3 × 5² × 7² × 13 × 23 × 47 × 97 × 173 × 1.223
• CMMDC (2.705.050.734.553; 2² × 3 × 5² × 7² × 13 × 23 × 47 × 97 × 173 × 1.223) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.