^1.515/_2.215 - ^1.475/_2.236 - ^1.428/_2.240 - ^1.481/_2.275 + ^1.459/_2.339 - ^1.435/_2.273 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.515 = 3 × 5 × 101
• 2.215 = 5 × 443
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.515; 2.215) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.515/_2.215 = ^{(3 × 5 × 101)}/_{(5 × 443)} = ^{((3 × 5 × 101) : 5)}/_{((5 × 443) : 5)} = ³⁰³/₄₄₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.475 = 5² × 59
• 2.236 = 2² × 13 × 43
• CMMDC (5² × 59; 2² × 13 × 43) = 1

• 1.428 = 2² × 3 × 7 × 17
• 2.240 = 2⁶ × 5 × 7
• CMMDC (1.428; 2.240) = 2² × 7 = 28

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.428/_2.240 = - ^{(22 × 3 × 7 × 17)}/_{(2⁶ × 5 × 7)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 17) : (22 × 7))}/_{((2⁶ × 5 × 7) : (2² × 7))} = - ⁵¹/₈₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.481 este număr prim
• 2.275 = 5² × 7 × 13
• CMMDC (1.481; 5² × 7 × 13) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.459 este număr prim
• 2.339 este număr prim
• CMMDC (1.459; 2.339) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.435 = 5 × 7 × 41
• 2.273 este număr prim
• CMMDC (5 × 7 × 41; 2.273) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.688.112.280.892.603 = 23 × 73 × 4.159 × 671.364.523
• 3.686.406.498.429.200 = 2⁴ × 5² × 7 × 13 × 43 × 443 × 2.273 × 2.339
• CMMDC (23 × 73 × 4.159 × 671.364.523; 2⁴ × 5² × 7 × 13 × 43 × 443 × 2.273 × 2.339) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.