^1.512/_2.200 + ^1.474/_2.202 - ^1.423/_2.220 - ^1.474/_2.238 - ^1.436/_2.315 + ^1.479/_2.282 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• 2.200 = 2³ × 5² × 11
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.512; 2.200) = 2³ = 8

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.512/_2.200 = ^{(23 × 33 × 7)}/_{(2³ × 5² × 11)} = ^{((23 × 33 × 7) : 23 )}/_{((2³ × 5² × 11) : 2³ )} = ¹⁸⁹/₂₇₅

• 1.474 = 2 × 11 × 67
• 2.202 = 2 × 3 × 367
• CMMDC (1.474; 2.202) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.474/_2.202 = ^{(2 × 11 × 67)}/_{(2 × 3 × 367)} = ^{((2 × 11 × 67) : 2)}/_{((2 × 3 × 367) : 2)} = ⁷³⁷/_1.101

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.423 este număr prim
• 2.220 = 2² × 3 × 5 × 37
• CMMDC (1.423; 2² × 3 × 5 × 37) = 1

• 1.474 = 2 × 11 × 67
• 2.238 = 2 × 3 × 373
• CMMDC (1.474; 2.238) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.474/_2.238 = - ^{(2 × 11 × 67)}/_{(2 × 3 × 373)} = - ^{((2 × 11 × 67) : 2)}/_{((2 × 3 × 373) : 2)} = - ⁷³⁷/_1.119

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.436 = 2² × 359
• 2.315 = 5 × 463
• CMMDC (2² × 359; 5 × 463) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.479 = 3 × 17 × 29
• 2.282 = 2 × 7 × 163
• CMMDC (3 × 17 × 29; 2 × 7 × 163) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 749.331.937.240.433 = 998.419 × 750.518.507
• 8.829.928.673.481.300 = 2² × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 163 × 367 × 373 × 463
• CMMDC (998.419 × 750.518.507; 2² × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 163 × 367 × 373 × 463) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.