^1.500/_2.212 - ^1.499/_2.201 + ^1.441/_2.262 - ^1.480/_2.249 - ^1.430/_2.346 + ^1.490/_2.301 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.500 = 2² × 3 × 5³
• 2.212 = 2² × 7 × 79
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.500; 2.212) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.500/_2.212 = ^{(22 × 3 × 53)}/_{(2² × 7 × 79)} = ^{((22 × 3 × 53) : 22 )}/_{((2² × 7 × 79) : 2² )} = ³⁷⁵/₅₅₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.499 este număr prim
• 2.201 = 31 × 71
• CMMDC (1.499; 31 × 71) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.441 = 11 × 131
• 2.262 = 2 × 3 × 13 × 29
• CMMDC (11 × 131; 2 × 3 × 13 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.480 = 2³ × 5 × 37
• 2.249 = 13 × 173
• CMMDC (2³ × 5 × 37; 13 × 173) = 1

• 1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
• 2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
• CMMDC (1.430; 2.346) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.430/_2.346 = - ^{(2 × 5 × 11 × 13)}/_{(2 × 3 × 17 × 23)} = - ^{((2 × 5 × 11 × 13) : 2)}/_{((2 × 3 × 17 × 23) : 2)} = - ⁷¹⁵/_1.173

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.490 = 2 × 5 × 149
• 2.301 = 3 × 13 × 59
• CMMDC (2 × 5 × 149; 3 × 13 × 59) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 154.250.369.081.363 = 251 × 614.543.303.113
• 10.987.848.091.620.582 = 2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 59 × 71 × 79 × 173
• CMMDC (251 × 614.543.303.113; 2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 59 × 71 × 79 × 173) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.