^1.486/_2.368 + ^1.490/_2.381 + ^1.496/_2.316 + ^1.512/_2.420 + ^1.508/_2.405 + ^1.548/_2.383 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.486 = 2 × 743
• 2.368 = 2⁶ × 37
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.486; 2.368) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.486/_2.368 = ^{(2 × 743)}/_{(2⁶ × 37)} = ^{((2 × 743) : 2)}/_{((2⁶ × 37) : 2)} = ⁷⁴³/_1.184

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.490 = 2 × 5 × 149
• 2.381 este număr prim
• CMMDC (2 × 5 × 149; 2.381) = 1

• 1.496 = 2³ × 11 × 17
• 2.316 = 2² × 3 × 193
• CMMDC (1.496; 2.316) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.496/_2.316 = ^{(23 × 11 × 17)}/_{(2² × 3 × 193)} = ^{((23 × 11 × 17) : 22 )}/_{((2² × 3 × 193) : 2² )} = ³⁷⁴/₅₇₉

• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• 2.420 = 2² × 5 × 11²
• CMMDC (1.512; 2.420) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.512/_2.420 = ^{(23 × 33 × 7)}/_{(2² × 5 × 11²)} = ^{((23 × 33 × 7) : 22 )}/_{((2² × 5 × 11²) : 2² )} = ³⁷⁸/₆₀₅

• 1.508 = 2² × 13 × 29
• 2.405 = 5 × 13 × 37
• CMMDC (1.508; 2.405) = 13

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.508/_2.405 = ^{(22 × 13 × 29)}/_{(5 × 13 × 37)} = ^{((22 × 13 × 29) : 13)}/_{((5 × 13 × 37) : 13)} = ¹¹⁶/₁₈₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.548 = 2² × 3² × 43
• 2.383 este număr prim
• CMMDC (2² × 3² × 43; 2.383) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.943.981.163.379.203 = 163 × 65.381 × 839.250.701
• 2.353.255.479.025.440 = 2⁵ × 3 × 5 × 11² × 37 × 193 × 2.381 × 2.383
• CMMDC (163 × 65.381 × 839.250.701; 2⁵ × 3 × 5 × 11² × 37 × 193 × 2.381 × 2.383) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.