^1.482/_2.356 + ^1.479/_2.385 + ^1.508/_2.320 + ^1.510/_2.415 - ^1.517/_2.403 + ^1.542/_2.384 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
• 2.356 = 2² × 19 × 31
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.482; 2.356) = 2 × 19 = 38

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.482/_2.356 = ^{(2 × 3 × 13 × 19)}/_{(2² × 19 × 31)} = ^{((2 × 3 × 13 × 19) : (2 × 19))}/_{((2² × 19 × 31) : (2 × 19))} = ³⁹/₆₂

• 1.479 = 3 × 17 × 29
• 2.385 = 3² × 5 × 53
• CMMDC (1.479; 2.385) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.479/_2.385 = ^{(3 × 17 × 29)}/_{(3² × 5 × 53)} = ^{((3 × 17 × 29) : 3)}/_{((3² × 5 × 53) : 3)} = ⁴⁹³/₇₉₅

• 1.508 = 2² × 13 × 29
• 2.320 = 2⁴ × 5 × 29
• CMMDC (1.508; 2.320) = 2² × 29 = 116

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.508/_2.320 = ^{(22 × 13 × 29)}/_{(2⁴ × 5 × 29)} = ^{((22 × 13 × 29) : (22 × 29))}/_{((2⁴ × 5 × 29) : (2² × 29))} = ¹³/₂₀

• 1.510 = 2 × 5 × 151
• 2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
• CMMDC (1.510; 2.415) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.510/_2.415 = ^{(2 × 5 × 151)}/_{(3 × 5 × 7 × 23)} = ^{((2 × 5 × 151) : 5)}/_{((3 × 5 × 7 × 23) : 5)} = ³⁰²/₄₈₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.517 = 37 × 41
• 2.403 = 3³ × 89
• CMMDC (37 × 41; 3³ × 89) = 1

• 1.542 = 2 × 3 × 257
• 2.384 = 2⁴ × 149
• CMMDC (1.542; 2.384) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.542/_2.384 = ^{(2 × 3 × 257)}/_{(2⁴ × 149)} = ^{((2 × 3 × 257) : 2)}/_{((2⁴ × 149) : 2)} = ⁷⁷¹/_1.192

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 9.622.457.969.477 = 17 × 373 × 509 × 2.981.333
• 3.788.466.663.240 = 2³ × 3³ × 5 × 7 × 23 × 31 × 53 × 89 × 149
• CMMDC (17 × 373 × 509 × 2.981.333; 2³ × 3³ × 5 × 7 × 23 × 31 × 53 × 89 × 149) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.