^1.479/_2.160 - ^1.452/_2.145 + ^1.396/_2.177 - ^1.438/_2.183 + ^1.389/_2.271 - ^1.448/_2.230 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.479 = 3 × 17 × 29
• 2.160 = 2⁴ × 3³ × 5
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.479; 2.160) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.479/_2.160 = ^{(3 × 17 × 29)}/_{(2⁴ × 3³ × 5)} = ^{((3 × 17 × 29) : 3)}/_{((2⁴ × 3³ × 5) : 3)} = ⁴⁹³/₇₂₀

• 1.452 = 2² × 3 × 11²
• 2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
• CMMDC (1.452; 2.145) = 3 × 11 = 33

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.452/_2.145 = - ^{(22 × 3 × 112)}/_{(3 × 5 × 11 × 13)} = - ^{((22 × 3 × 112) : (3 × 11))}/_{((3 × 5 × 11 × 13) : (3 × 11))} = - ⁴⁴/₆₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.396 = 2² × 349
• 2.177 = 7 × 311
• CMMDC (2² × 349; 7 × 311) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.438 = 2 × 719
• 2.183 = 37 × 59
• CMMDC (2 × 719; 37 × 59) = 1

• 1.389 = 3 × 463
• 2.271 = 3 × 757
• CMMDC (1.389; 2.271) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.389/_2.271 = ^{(3 × 463)}/_{(3 × 757)} = ^{((3 × 463) : 3)}/_{((3 × 757) : 3)} = ⁴⁶³/₇₅₇

• 1.448 = 2³ × 181
• 2.230 = 2 × 5 × 223
• CMMDC (1.448; 2.230) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.448/_2.230 = - ^{(23 × 181)}/_{(2 × 5 × 223)} = - ^{((23 × 181) : 2)}/_{((2 × 5 × 223) : 2)} = - ⁷²⁴/_1.115

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 355.785.408.987.803 este număr prim
• 7.509.115.009.665.360 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 13 × 37 × 59 × 223 × 311 × 757
• CMMDC (355.785.408.987.803; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 13 × 37 × 59 × 223 × 311 × 757) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.