^1.451/_2.312 - ^1.448/_2.308 - ^1.471/_2.246 + ^1.474/_2.355 - ^1.489/_2.320 + ^1.510/_2.317 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.451 este număr prim
• 2.312 = 2³ × 17²
• CMMDC (1.451; 2³ × 17²) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.448 = 2³ × 181
• 2.308 = 2² × 577
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.448; 2.308) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.448/_2.308 = - ^{(23 × 181)}/_{(2² × 577)} = - ^{((23 × 181) : 22 )}/_{((2² × 577) : 2² )} = - ³⁶²/₅₇₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.471 este număr prim
• 2.246 = 2 × 1.123
• CMMDC (1.471; 2 × 1.123) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.474 = 2 × 11 × 67
• 2.355 = 3 × 5 × 157
• CMMDC (2 × 11 × 67; 3 × 5 × 157) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.489 este număr prim
• 2.320 = 2⁴ × 5 × 29
• CMMDC (1.489; 2⁴ × 5 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.510 = 2 × 5 × 151
• 2.317 = 7 × 331
• CMMDC (2 × 5 × 151; 7 × 331) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.976.609.077.636.899 = 2.791 × 3.216.269.823.589
• 474.120.067.963.276.560 = 2⁸ × 23 × 80.523.109.368.763
• CMMDC (2.791 × 3.216.269.823.589; 2⁸ × 23 × 80.523.109.368.763) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.