141/60.330 - 77/7 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: 141/60.330 - 77/7 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 141/60.330
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 141 = 3 × 47
- 60.330 = 2 × 3 × 5 × 2.011
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (141; 60.330) = 3
141/60.330 = (141 : 3)/(60.330 : 3) = 47/20.110
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
141/60.330 = (3 × 47)/(2 × 3 × 5 × 2.011) = ((3 × 47) : 3)/((2 × 3 × 5 × 2.011) : 3) = 47/20.110
Fracția: - 77/7
- 77 = 7 × 11
- 7 este număr prim
- CMMDC (77; 7) = 7
- 77/7 = - (77 : 7)/(7 : 7) = - 11/1 = - 11
- Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
- 77/7 = - (7 × 11)/7 = - ((7 × 11) : 7)/(7 : 7) = - 11/1 = - 11
Rescriem operația simplificată echivalentă:
141/60.330 - 77/7 =
47/20.110 - 11 =
- 11 + 47/20.110
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 11 + 47/20.110 =
( - 11 × 20.110)/20.110 + 47/20.110 =
( - 11 × 20.110 + 47)/20.110 =
- 221.163/20.110
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 221.163 : 20.110 = - 10 și restul = - 20.063 ⇒
- 221.163 = - 10 × 20.110 - 20.063 ⇒
- 221.163/20.110 =
( - 10 × 20.110 - 20.063)/20.110 =
( - 10 × 20.110)/20.110 - 20.063/20.110 =
- 10 - 20.063/20.110 =
- 10 20.063/20.110
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10 - 20.063/20.110 =
- 10 - 20.063 : 20.110 ≈
- 10,997662854301 ≈
- 11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10,997662854301 =
- 10,997662854301 × 100/100 =
( - 10,997662854301 × 100)/100 =
- 1.099,766285430134/100 ≈
- 1.099,766285430134% ≈
- 1.099,77%
Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
141/60.330 - 77/7 = - 221.163/20.110
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
141/60.330 - 77/7 = - 10 20.063/20.110
Ca număr zecimal:
141/60.330 - 77/7 ≈ - 11
Ca procentaj:
141/60.330 - 77/7 ≈ - 1.099,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.