^1.408/_2.057 - ^1.376/_2.128 + ^1.368/_2.113 - ^1.376/_2.121 - ^1.362/_2.188 + ^1.376/_2.114 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.408 = 2⁷ × 11
• 2.057 = 11² × 17
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.408; 2.057) = 11

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.408/_2.057 = ^{(27 × 11)}/_{(11² × 17)} = ^{((27 × 11) : 11)}/_{((11² × 17) : 11)} = ¹²⁸/₁₈₇

• 1.376 = 2⁵ × 43
• 2.128 = 2⁴ × 7 × 19
• CMMDC (1.376; 2.128) = 2⁴ = 16

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.376/_2.128 = - ^{(25 × 43)}/_{(2⁴ × 7 × 19)} = - ^{((25 × 43) : 24 )}/_{((2⁴ × 7 × 19) : 2⁴ )} = - ⁸⁶/₁₃₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.368 = 2³ × 3² × 19
• 2.113 este număr prim
• CMMDC (2³ × 3² × 19; 2.113) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.376 = 2⁵ × 43
• 2.121 = 3 × 7 × 101
• CMMDC (2⁵ × 43; 3 × 7 × 101) = 1

• 1.362 = 2 × 3 × 227
• 2.188 = 2² × 547
• CMMDC (1.362; 2.188) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.362/_2.188 = - ^{(2 × 3 × 227)}/_{(2² × 547)} = - ^{((2 × 3 × 227) : 2)}/_{((2² × 547) : 2)} = - ⁶⁸¹/_1.094

• 1.376 = 2⁵ × 43
• 2.114 = 2 × 7 × 151
• CMMDC (1.376; 2.114) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.376/_2.114 = ^{(25 × 43)}/_{(2 × 7 × 151)} = ^{((25 × 43) : 2)}/_{((2 × 7 × 151) : 2)} = ⁶⁸⁸/_1.057

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 170.868.762.827.837 este număr prim
• 2.630.447.524.413.786 = 2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 101 × 151 × 547 × 2.113
• CMMDC (170.868.762.827.837; 2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 101 × 151 × 547 × 2.113) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.