^1.303/_1.965 - ^1.326/_1.957 - ^1.265/_1.980 - ^1.325/_1.998 - ^1.275/_2.057 - ^1.298/_2.017 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.303 este număr prim
• 1.965 = 3 × 5 × 131
• CMMDC (1.303; 3 × 5 × 131) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
• 1.957 = 19 × 103
• CMMDC (2 × 3 × 13 × 17; 19 × 103) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.265 = 5 × 11 × 23
• 1.980 = 2² × 3² × 5 × 11
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.265; 1.980) = 5 × 11 = 55

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.265/_1.980 = - ^{(5 × 11 × 23)}/_{(2² × 3² × 5 × 11)} = - ^{((5 × 11 × 23) : (5 × 11))}/_{((2² × 3² × 5 × 11) : (5 × 11))} = - ²³/₃₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.325 = 5² × 53
• 1.998 = 2 × 3³ × 37
• CMMDC (5² × 53; 2 × 3³ × 37) = 1

• 1.275 = 3 × 5² × 17
• 2.057 = 11² × 17
• CMMDC (1.275; 2.057) = 17

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.275/_2.057 = - ^{(3 × 52 × 17)}/_{(11² × 17)} = - ^{((3 × 52 × 17) : 17)}/_{((11² × 17) : 17)} = - ⁷⁵/₁₂₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.298 = 2 × 11 × 59
• 2.017 este număr prim
• CMMDC (2 × 11 × 59; 2.017) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.225.138.745.172.521 = 47 × 142.811 × 480.495.013
• 1.250.111.855.161.620 = 2² × 3³ × 5 × 11² × 19 × 37 × 103 × 131 × 2.017
• CMMDC (47 × 142.811 × 480.495.013; 2² × 3³ × 5 × 11² × 19 × 37 × 103 × 131 × 2.017) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.