^1.270/_1.928 + ^1.273/_1.922 - ^1.245/_1.919 - ^1.292/_1.932 - ^1.247/_1.981 + ^1.246/_1.971 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.270 = 2 × 5 × 127
• 1.928 = 2³ × 241
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.270; 1.928) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.270/_1.928 = ^{(2 × 5 × 127)}/_{(2³ × 241)} = ^{((2 × 5 × 127) : 2)}/_{((2³ × 241) : 2)} = ⁶³⁵/₉₆₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.273 = 19 × 67
• 1.922 = 2 × 31²
• CMMDC (19 × 67; 2 × 31²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.245 = 3 × 5 × 83
• 1.919 = 19 × 101
• CMMDC (3 × 5 × 83; 19 × 101) = 1

• 1.292 = 2² × 17 × 19
• 1.932 = 2² × 3 × 7 × 23
• CMMDC (1.292; 1.932) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.292/_1.932 = - ^{(22 × 17 × 19)}/_{(2² × 3 × 7 × 23)} = - ^{((22 × 17 × 19) : 22 )}/_{((2² × 3 × 7 × 23) : 2² )} = - ³²³/₄₈₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.247 = 29 × 43
• 1.981 = 7 × 283
• CMMDC (29 × 43; 7 × 283) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.246 = 2 × 7 × 89
• 1.971 = 3³ × 73
• CMMDC (2 × 7 × 89; 3³ × 73) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 992.793.778.025.671 este număr prim
• 159.651.988.500.626.748 = 2⁶ × 13 × 1,9188940925556E+14
• CMMDC (992.793.778.025.671; 2⁶ × 13 × 1,9188940925556E+14) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.