^1.196/_1.928 - ^1.221/_1.950 - ^1.246/_1.896 - ^1.239/_1.960 + ^1.249/_1.957 + ^1.268/_1.962 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.196 = 2² × 13 × 23
• 1.928 = 2³ × 241
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.196; 1.928) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.196/_1.928 = ^{(22 × 13 × 23)}/_{(2³ × 241)} = ^{((22 × 13 × 23) : 22 )}/_{((2³ × 241) : 2² )} = ²⁹⁹/₄₈₂

• 1.221 = 3 × 11 × 37
• 1.950 = 2 × 3 × 5² × 13
• CMMDC (1.221; 1.950) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.221/_1.950 = - ^{(3 × 11 × 37)}/_{(2 × 3 × 5² × 13)} = - ^{((3 × 11 × 37) : 3)}/_{((2 × 3 × 5² × 13) : 3)} = - ⁴⁰⁷/₆₅₀

• 1.246 = 2 × 7 × 89
• 1.896 = 2³ × 3 × 79
• CMMDC (1.246; 1.896) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.246/_1.896 = - ^{(2 × 7 × 89)}/_{(2³ × 3 × 79)} = - ^{((2 × 7 × 89) : 2)}/_{((2³ × 3 × 79) : 2)} = - ⁶²³/₉₄₈

• 1.239 = 3 × 7 × 59
• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• CMMDC (1.239; 1.960) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.239/_1.960 = - ^{(3 × 7 × 59)}/_{(2³ × 5 × 7²)} = - ^{((3 × 7 × 59) : 7)}/_{((2³ × 5 × 7²) : 7)} = - ¹⁷⁷/₂₈₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.249 este număr prim
• 1.957 = 19 × 103
• CMMDC (1.249; 19 × 103) = 1

• 1.268 = 2² × 317
• 1.962 = 2 × 3² × 109
• CMMDC (1.268; 1.962) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.268/_1.962 = ^{(22 × 317)}/_{(2 × 3² × 109)} = ^{((22 × 317) : 2)}/_{((2 × 3² × 109) : 2)} = ⁶³⁴/₉₈₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.075.892.151.613 este număr prim
• 665.235.404.706.600 = 2³ × 3² × 5² × 7 × 13 × 19 × 79 × 103 × 109 × 241
• CMMDC (7.075.892.151.613; 2³ × 3² × 5² × 7 × 13 × 19 × 79 × 103 × 109 × 241) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.