^1.182/_1.917 - ^1.213/_1.941 - ^1.229/_1.874 - ^1.230/_1.946 + ^1.240/_1.946 + ^1.254/_1.942 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.182 = 2 × 3 × 197
• 1.917 = 3³ × 71
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.182; 1.917) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.182/_1.917 = ^{(2 × 3 × 197)}/_{(3³ × 71)} = ^{((2 × 3 × 197) : 3)}/_{((3³ × 71) : 3)} = ³⁹⁴/₆₃₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.213 este număr prim
• 1.941 = 3 × 647
• CMMDC (1.213; 3 × 647) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.229 este număr prim
• 1.874 = 2 × 937
• CMMDC (1.229; 2 × 937) = 1

• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• 1.942 = 2 × 971
• CMMDC (1.254; 1.942) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.254/_1.942 = ^{(2 × 3 × 11 × 19)}/_{(2 × 971)} = ^{((2 × 3 × 11 × 19) : 2)}/_{((2 × 971) : 2)} = ⁶²⁷/₉₇₁

• 10 = 2 × 5
• 1.946 = 2 × 7 × 139
• CMMDC (10; 1.946) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ¹⁰/_1.946 = ^{(2 × 5)}/_{(2 × 7 × 139)} = ^{((2 × 5) : 2)}/_{((2 × 7 × 139) : 2)} = ⁵/₉₇₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 9.734.636.135.881 = 11.831 × 822.807.551
• 731.992.776.853.086 = 2 × 3² × 7 × 71 × 139 × 647 × 937 × 971
• CMMDC (11.831 × 822.807.551; 2 × 3² × 7 × 71 × 139 × 647 × 937 × 971) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.